高校入試では平面図形・空間図形は頻出だ。
図形問題を解くには、
「角度」をきちんと理解することが必要なのは言うまでもない。
中1数学の単元「平面図形」では作図をおこなう。
作図では、定規とコンパスを使って図を描く。
中1数学の単元「平面図形」の具体的な内容としては、
小6算数の単元でもある線対称（対象移動）・点対称（回転移動）のほかに、
角の二等分線・垂直二等分線の作図である。
作図は高校入試で出題されるかはさておき、
角度の概念や、円やおうぎ形、多角形の性質を理解するために作図はとても大切だと思う。
角度の問題が苦手だった長男
長男は小学生の頃、図形の角度の問題が苦手だった。
長男は、角度を正しく認識できていなかった。
角度は小3算数ではじめて習う。
長男は小３時点では「角度」という概念が頭にも体にも入っていないというか、
ピンと来ていない感じだった。
「正三角形の内角の1つは60°」・「正方形の内角の1つは90°」
と頭で暗記していても、
それがどうしたといった感じ。
長男は「角度」が何を意味するのか、
実感がわいていないようにみえた。
角度の計算ができても、
本当に理解できているかどうかは分からない。
ベストセラーになった「ケーキの切れない非行少年たち」という本に書かれている、円形のケーキを3等分できない少年たちのように、長男は当時、図形がイメージできなかったのだろう。
作図に興味が出てきた長男
けれども、人間は成長する。
長男はそれから経験をいろいろと積んで、
図形を少しずつイメージできるようになった。
長男は中学生になり、
中1数学の作図をしっかり練習することで、
垂直の概念，接線の概念，正方形・正三角形の角度の違い，内角＋外角＝180°を
体で理解できるようになった。
30°、45°、60°、90°…とコンパスを使って実際に作図することで、
角度の違いを体で理解できる。
長男、今では楽しそうに作図問題を解いている。
今では円形のケーキを3等分することもできる。
長男のようなタイプには鉛筆を持って文章を書くよりも、
コンパスや定規という道具を使って作業する「作図」が合っているのだ。
アウトプットが重要
長男のようなタイプにとっては作図に限らず、
アウトプットがとても大切だと思っている。
本当に理解しているかどうかは、
アウトプットができるかどうかで分かる。
数学の作図だけでなく、国語の作文や英語の英作文でも同じだ。
人間、アウトプットするのが一番しんどいけど、
一番頭を使う。
不器用なタイプ
作図で角度を理解するために、
小学生のうちに角度の作図をするのもアリかもしれない。
けれども、うちの長男のように不器用なタイプは、
小学生の小学生の頃はコンパスを器用に扱うことができない。
長男のような不器用なタイプは、
中1で平面図形の作図を勉強するのがベストタイミンクなのだろう。
